如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與所成角的大小是__________.

解析試題分析：以D為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系．設棱長為2，則D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），，所以異面直線與所成角的大小是。

 
考點：異面直線所成的角。
點評：本題考查空間異面直線的夾角求解，采用了向量的方法．向量的方法能降低空間想象難度，但要注意向量坐標的準確．否則容易由于計算失誤而出錯．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

關于直線和平面，有如下四個命題:
（1）若，則；
（2）若，，則；
（3）若，則且；
（4）若，則或。其中真命題的個數(shù)是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在直棱柱中，當?shù)酌嫠倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/1/1phga4.png" style="vertical-align:middle;" />滿足      時，有成立．（填上你認為正確的一個條件即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設為使互不重合的平面，是互不重合的直線，給出下列四個命題：
①         
② 
③ 
④若；
其中正確命題的序號為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（理）如圖，將∠B＝，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點，則下面的四種說法：

①AC⊥MN；
②DM與平面ABC所成的角是θ；
③線段MN的最大值是，最小值是；
④當θ＝時，BC與AD所成的角等于.
其中正確的說法有　　　　(填上所有正確說法的序號).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線⊥平面，直線m平面，有下列命題：
①∥⊥m；  ②⊥∥m；
③∥m⊥；  ④⊥m∥．
其中正確命題的序號是　　　　　　　　　　　　　　　。

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若正四棱柱的底面邊長為2，高為4，則異面直線與AD所成角的余弦值是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

正的中線AF與中位線DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉過程中的一個圖形，給出四個命題：
①動點在上的射影在線段上；
②恒有;
③三棱錐的體積有最大值;
④異面直線與不可能垂直．
以上正確的命題序號是        ;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

正四棱錐（頂點在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為，底面對角線的長為，則側面與底面所成的二面角等于       

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