設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2an=Sn+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
an=2n-1
an=2n-1
．
分析：在2an=Sn+1 ①中，令n=1可得 a1=1．再由當(dāng)n≥2時(shí)，2an-1=Sn-1+1 ②，用①減去②可得 an=2an-1，數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，由此可得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
解答：解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，2an=Sn+1 ①，令n=1可得 a1=1．
再由當(dāng)n≥2時(shí)，2an-1=Sn-1+1 ②，①減去②可得 2an-2an-1=an，
∴an=2an-1，
故數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，故an=1×2n-1=2n-1，
故答案為 an=2n-1 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)的關(guān)系，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=3n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，a1=
3
2
，Sn=2an+1-3．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=(2log
3
2
an+1)•an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an+
3
2
×（-1）n-
1
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求an和an-1的關(guān)系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
10
9
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，若Dn內(nèi)的整點(diǎn)（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為an（n∈N*）
（1）寫(xiě)出an+1與an的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過(guò)程），
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且Tn=
Sn
5•2n
，若對(duì)一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄭州一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則
S4
a3
的值為（　�。�

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