如圖，在半徑為3的球面上有A、B、C三點，∠ABC=900，BA=BC，球心到平面ABC的距離是，則B、C兩點的球面距離是
              
A、        B、       C、     D、
B

【錯解分析】本小題主要考查球的基本性質(zhì)以及球面距離等基本知識，考查空間想象能力
【正解】取AC中點，由球的基本性質(zhì)可知⊥平面ABC，所以△B為直角三角形且 ，，即，又∠ABC=900，所以AC，在等腰直角三角形ABC中BA=BC，所以BC=，則△為正三角形即則B、C兩點的球面距離是
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四面體ABCD(六條棱長都相等)的棱長為1，棱AB∥平面，則正四面體上的所有點在平面內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱的底面正三角形邊長為2，側(cè)棱長為3，則它的體積         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我國齊梁時代的數(shù)學(xué)家祖暅（公元前5-6世紀(jì)）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．
設(shè)：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為；由同時滿足，，，的點構(gòu)成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為.根據(jù)祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個正方體的八個頂點都在一個球的表面上，若此正方體的棱長為2，那么這個球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如下右圖所示，則這個幾何體的體積是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別為和的線段，則的最大值為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知球的表面積為，則該球的體積是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，正三棱柱中，為
的中點，為邊上的動點.
（Ⅰ）當(dāng)點為的中點時，證明DP//平面；
（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.

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