【題目】已知方程恰有四個不同的實數根,當函數時,實數K的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】從分別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數”合稱“六藝”.“禮”,主要指德育;“樂”,主要指美育;“射”和“御”,就是體育和勞動;“書”,指各種歷史文化知識;“數”,指數學.某校國學社團開展“六藝”課程講座活動,每藝安排一節(jié),連排六節(jié),一天課程講座排課有如下要求:“數”必須排在第三節(jié),且“射”和“御”兩門課程相鄰排課,則“六藝”課程講座不同的排課順序共有( )
A.12種B.24種C.36種D.48種
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【題目】祖暅(公元前5~6世紀)是我國齊梁時代的數學家,是祖沖之的兒子,他提出了一條原原理:“冪勢既同,則積不容異.”這里的“冪”指水平截面的面積,“勢”指高。這句話的意思是:兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個幾何體體積相等。設由橢圓 所圍成的平面圖形繞 軸旋轉一周后,得一橄欖狀的幾何體(稱為橢球體),課本中介紹了應用祖暅原理求球體體積公式的做法,請類比此法,求出橢球體體積,其體積等于( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,某公園有三個警衛(wèi)室、、有直道相連,千米,千米,千米.
(1)保安甲沿從警衛(wèi)室出發(fā)行至點處,此時,求的直線距離;
(2)保安甲沿從警衛(wèi)室出發(fā)前往警衛(wèi)室,同時保安乙沿從警衛(wèi)室出發(fā)前往警衛(wèi)室,甲的速度為1千米/小時,乙的速度為2千米/小時,若甲乙兩人通過對講機聯(lián)系,對講機在公園內的最大通話距離不超過3千米,試問有多長時間兩人不能通話?(精確到0.01小時)
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【題目】北京是我國嚴重缺水的城市之一.為了倡導“節(jié)約用水,從我做起”,小明在他所在學校的2000名同學中,隨機調查了40名同學家庭中一年的月均用水量(單位:噸),并將月均用水量分為6組:,,,,,加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)給出圖中實數a的值;
(2)根據樣本數據,估計小明所在學校2000名同學家庭中,月均用水量低于8噸的約有多少戶;
(3)在月均用水量大于或等于10噸的樣本數據中,小明決定隨機抽取2名同學家庭進行訪談,求這2名同學中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于組的概率.
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【題目】用合適的方法表示下列集合,并說明是有限集還是無限集.
(1)到A、B兩點距離相等的點的集合
(2)滿足不等式的的集合
(3)全體偶數
(4)被5除余1的數
(5)20以內的質數
(6)
(7)方程的解集
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【題目】函數的定義域為A,若且時總有,則稱為單函數.例如,函數=2x+1()是單函數.下列命題:
①函數(xR)是單函數;
②指數函數(xR)是單函數;
③若為單函數,且,則;
④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數.
其中的真命題是_________.(寫出所有真命題的編號)
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【題目】如圖所示,某海濱城市位于海岸處,在城市的南偏西20°方向有一個海面觀測站,現(xiàn)測得與處相距31海里的處,有一艘豪華游輪正沿北偏西40°方向,以40海里/小時的速度向城市直線航行,30分鐘后到達處,此時測得、間的距離為21海里.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試問這艘游輪再向前航行多少分鐘方可到達城市?
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