已知直線：與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，記△的面積為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)是（     ）
A．奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增
B．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增
C．奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減
D．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減
B

試題分析：由題意，如下圖：

設(shè)，聯(lián)立得，則
，點(diǎn)到直線的距離，∴.
∵，∴為偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，，易知單調(diào)遞增.故選B.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)當(dāng)－4≤x≤4時(shí)，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·武漢模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實(shí)數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f的值是(　　)
A．0B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) ，則不等式的解集為         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù),則
___  ______ 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且上是增函數(shù)，那么上是(    )
A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．先增后減的函數(shù)
D．先減后增的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)滿足，則（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，若f（1）<1，f（5）=，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）
A．-1<a<4B．-2<a<1C．-1<a<2D．-1<a<0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－x的圖象關(guān)于________對稱.

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