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已知(x-m)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展開式中x4的系數是-35，則m=
1
1
；a1+a2+a3+…+a7=
1
1
．
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的指數等于4，求出r的值，根據x4的系數是-35，即可求得m的值．求出a0的值，再把x=1和m=1代入二項式及其展開式，可得a1+a2+a3+…+a7的值．
解答：解：二項展開式的通項為Tr+1=
C
r
7
 x7-r （-m）r，令7-r=4，可得r=3．
故
C
3
7
 （-m）3=-35，解得m=1．
故常數項為
C
7
7
（-1）7=-1=a0，
∴（1-1）7=a0+a1+a2+…+a7=0，
∴a1+a2+a3+…+a7=-a0=1，
故答案為 1； 1．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1、已知集合M={x|x2-3x-28≤0}，N={x|x2-x-6＞0}，則M∩N 為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|-1≤x≤10}，N={x|x＞7，或x＜1}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函數f(x)=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個最高點的坐標為(
π
12
，2)，與之相鄰的一個最低點的坐標為(
7π
12
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所對的邊，且滿足a2+c2-b2=ac，求角B的大小以及f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
7-6
4-3
，向量
ξ 
=
6
5
．
（I）求矩陣M的特征值λ1、λ2和特征向量
ξ
1和
ξ2
；
（II）求M6
ξ
的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為
x=2cosα
y=sinα
(α為參數)．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求證：a2+b2+c2≥
1
3
(a+b+c)2；    
（Ⅱ）某長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱長之和等于3，求其對角線長的最小值．

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科目：高中數學 來源：0128 模擬題 題型：解答題

已知向量m=（a+1，sinx），n=（1，4cos（x+）），設g(x)=m·n（a∈R，且a為常數），
（1）求g(x)的最小正周期；
（2）若g(x)在[0，)上的最大值與最小值之和為7，求a的值。

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