已知向量m=（a+1，sinx），n=（1，4cos（x+）），設(shè)g(x)=m·n（a∈R，且a為常數(shù)），
（1）求g(x)的最小正周期；
（2）若g(x)在[0，)上的最大值與最小值之和為7，求a的值。
解：


，
（1）；
（2），
∴，
當(dāng)，即時(shí)，ymax=2+a；
當(dāng)，即x=0時(shí)，ymin=1+a，
∴a+1+2+a=7，即a=2。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（a-sinθ，-
1
2
），
n
=（
1
2
，cosθ）．
（1）當(dāng)a=
2
2
，且
m
⊥
n
時(shí)，求sin2θ的值；
（2）當(dāng)a=0，且
m
∥
n
時(shí)，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin2x-1，cosx），n=（
1
2
，cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在[0，
π
2
]上的最大值；
（2）已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，A、B為銳角，f（A+
π
6
）=
3
5
，f（
B
2
-
π
12
）=
10
10
，又a+b=
2
+1，求a、b、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（a-sinθ，-1），
n
=（1，
2
bcosθ），且
m
⊥
n
．
（1）若a=b=
2
2
，求sin2θ；
（2）若b=-
2
2
a，且θ∈（0，
π
2
），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(
3
cosx，-
1
2
)，函數(shù)f(x)=
m
2+
m
•
n
-2．
（1）若x∈(
π
6
，
π
2
)，求f（x）的值域；
（2）已知a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且a，b，c成等比數(shù)列，角B為銳角，且f（B）=1，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．

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