【題目】江蘇省淮陰中學科技興趣小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗．設計方案如圖,航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為，變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�)后返回的軌跡是以軸為對稱軸、為頂點的拋物線的實線部分，降落點為．觀測點同時跟蹤航天器，試問：當航天器在軸上方時，觀測點，測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發(fā)出變軌指令？（變軌指令發(fā)出時航天器立即變軌）。

【答案】當觀測點A，B測得AC，BC的距離分別為2、4時，應向航天器發(fā)出變軌指令

【解析】

設出拋物線的方程，根據(jù)點坐標求得拋物線方程.聯(lián)立拋物線的方程和橢圓方程，求得點坐標，由此求得的距離.

解：設曲線方程為，由題意可知，，∴，

∴曲線方程為

解得

解得y＝4或y＝－(不合題意，舍去)，∴y＝4，

將代入（1）得x＝6或x＝－6(不合題意，舍去)．∴C點的坐標為(6，4)

|AC|＝2，|BC|＝4

答：當觀測點A，B測得AC，BC的距離分別為2、4時，應向航天器發(fā)出變軌指令，

練習冊系列答案
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【題目】某支教隊有8名老師，現(xiàn)欲從中隨機選出2名老師參加志愿活動，

（1）若規(guī)定選出的至少有一名女老師，則共有18種不同的需安排方案，試求該支教隊男、女老師的人數(shù)；

（2）在（1）的條件下，記為選出的2位老師中女老師的人數(shù)，寫出的分布列.

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（Ⅰ）若函數(shù)在內有極值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對任意，，求證：．

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【題目】設f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)且是的導函數(shù)，則過曲線上一點的切線方程為　　

A. B.

C. 或D. 或

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【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， ， ．

（Ⅰ）求證；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點到平面的距離．

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【題目】如圖，在三棱柱中，已知側面，，，，點在棱上.

（1）求的長，并證明平面；

（2）若，試確定的值，使得到平面的距離為.

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若有兩個零點，求的取值范圍.

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【題目】已知點，是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點，依據(jù)圖像可知，線段總是位于兩點之間函數(shù)圖像的上方，因此有結論成立，運用類比的思想方法可知，若點，是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點，則類似地有_________成立.

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