精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛千米（）.假設汽油的價格是每升元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時元.

（1）求這次行車總費用關于的表達式；

（2）當為何值時，這次行車的總費用最低？并求出最低費用的值.

【答案】（1）， ；（2）當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元.

【解析】試題分析：（1）由題意先設行車所用時間t，利用速度、路程、時間的關系列出t與x的關系式，再求得這次行車總費用y關于x的表達式即可；

（2）欲求x為何值時，這次行車的總費用最低，利用導數知識研究（1）中函數的單調性從而求得其最小值即可．

試題解析：

（1）行車所用時間（小時）

， ，

所以這次行車總費用關于的表達式是（ ）

，

（或，） ）

（2），

當且僅當，即時，等號成立.

當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓: 上的任一點到焦點的距離最大值為3，離心率為 ，

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若為曲線上兩點， 為坐標原點，直線 的斜率分別為，且，求直線被圓截得弦長的最大值及此時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線，江岸的一側有， 兩個蔬菜基地，江岸的另一側點處有一個超市.已知、、中任意兩點間的距離為千米，超市欲在之間建一個運輸中轉站， ， 兩處的蔬菜運抵處后，再統一經過貨輪運抵處，由于， 兩處蔬菜的差異，這兩處的運輸費用也不同.如果從處出發(fā)的運輸費為每千米元.從處出發(fā)的運輸費為每千米元，貨輪的運輸費為每千米元.

（1）設，試將運輸總費用（單位：元）表示為的函數，并寫出自變量的取值范圍；

（2）問中轉站建在何處時，運輸總費用最��？并求出最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的一段圖象如下所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，設與相交于點， ．

（1）證明：平面平面；

（2）若與平面所成角為60°，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且x≤0時，f（x）= （1﹣x）．
（1）求f（0），f（1）；
（2）求函數f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2≥1}， ，則A∩（RB）=（ ）
A.（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
D.[﹣1，0]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差數列．
（1）求B的值；
（2）求2sin2A﹣1+cos（A﹣C）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列是公比為的等比數列，且是與的等比中項，其前項和為；數列是等差數列， ，其前項和滿足 (為常數，且)．

（1）求數列的通項公式及的值；

（2）求．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案