已知函數(shù)f(x)=-sin
2x+sinx+a,
(1)當f(x)=0有實數(shù)解時,求a的取值范圍;(2)若x∈R,有1≤f(x)≤
,求a的取值范圍。
(1)a∈[
,2] (2)3≤a≤4
(1)f(x)=0,即a=sin
2x-sinx=(sinx-
)
2-
∴當sinx=
時,a
min=
,當sinx=-1時,a
max=2,
∴a∈[
,2]為所求
(2)由1≤f(x)≤
得
∵ u
1=sin
2x-sinx+
+4≥4
u
2=sin
2x-sinx+1=
≤3
∴ 3≤a≤4
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
相鄰兩對稱軸間的距離大于等于
(Ⅰ)求
的取值范圍;
(Ⅱ)在
的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量
,
,函數(shù)
.
(Ⅰ) 求
的最大值及相應的
的值;(Ⅱ) 若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量
與
互相垂直,其中
.
(1)求
和
的值;(2)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知M、N兩點的坐標分別是
是常數(shù)
,令
是坐標原點
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式,并求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當
時,
的最大值為
,求a的值,并說明此時
的圖象可由函數(shù)
的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)已知cos(2α+β)+5cosβ=0,求tan(α+β)·tanα的值;
(2)已知
,求
的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
的圖象關于直線
對稱,當
,
且
時,試求
的值.
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