【題目】若函數(shù)的圖像與曲線恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

利用絕對值的幾何意義，由y＝|x|﹣1可得，x≥0時，y＝x﹣1；x＜0時，y＝﹣x﹣1，確定函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象與方程x2+λy2＝1的曲線必相交于（±1，0），為了使函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象與方程x2+λy2＝1的曲線恰好有兩個不同的公共點，則兩曲線無其它交點．y＝x﹣1代入方程x2+λy2＝1，整理可得（1+λ）x2﹣2λx+λ﹣1＝0，分類討論，可得結(jié)論，根據(jù)對稱性，同理可得x＜0時的情形．

由y＝|x|﹣1可得，x≥0時，y＝x﹣1；x＜0時，y＝﹣x﹣1，

∴函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象與方程x2+λy2＝1的曲線必相交于（±1，0）

所以為了使函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象與方程x2+λy2＝1的曲線恰好有兩個不同的公共點，則

y＝x﹣1代入方程x2+λy2＝1，整理可得（1+λ）x2﹣2λx+λ﹣1＝0

當(dāng)λ＝﹣1時，x＝1滿足題意，

由于△＞0，1是方程的根，∴0，即﹣1＜λ＜1時，方程兩根異號，滿足題意；

y＝﹣x﹣1代入方程x2+λy2＝1，整理可得（1+λ）x2+2λx+λ﹣1＝0

當(dāng)λ＝﹣1時，x＝﹣1滿足題意，

由于△＞0，﹣1是方程的根，∴0，即﹣1＜λ＜1時，方程兩根異號，滿足題意；

綜上知，實數(shù)λ的取值范圍是[﹣1，1）

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若存在實數(shù)使得則稱是區(qū)間的一內(nèi)點．

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（2）若實數(shù)滿足：求證：存在，使得是區(qū)間的一內(nèi)點；

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A. “”是“”成立的充分不必要條件

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（2）若為周期函數(shù)，證明：是常值函數(shù)；

（3）若在上滿足：，，，

①記（），求數(shù)列的通項公式；② 求的值.

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【題目】已知橢圓和直線： ，橢圓的離心率，坐標(biāo)原點到直線的距離為.

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（1）求證：；

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