（2013•樂(lè)山二模）兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于aKm，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為
3
a
3
a
km．
分析：根據(jù)題意，算出∠ACB=180°-20°-40°=120°，再由余弦定理并結(jié)合AC=BC=akm，建立關(guān)于AB的方程，解之即可得到AB=
3
akm，從而得到燈塔A與燈塔B的距離．
解答：解：根據(jù)題意，得
△ABC中，∠ACB=180°-20°-40°=120°，
∵AC=BC=akm
∴由余弦定理，得cos120°=
AB2+BC2-AB 2
2AB×BC

即-
1
2
=
a2+a2-AB2
2×a×a
，解之得AB=
3
a（舍負(fù)）
即燈塔A與燈塔B的距離為
3
akm
故答案為：
3
a
點(diǎn)評(píng)：本題給出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，求海洋上燈塔A與燈塔B的距離．著重考查了三角形內(nèi)角和定理和運(yùn)用余弦定理解三角形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)山二模）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)山二模）已知數(shù)列{an}有a1=a，a2=p（常數(shù)p＞0），對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足Sn=
n(an-a1)
2
．
（I）試判斷數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求其通項(xiàng)公式，若不是，說(shuō)明理由；
（II）令Pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，Tn是數(shù)列{Pn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn-2n＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)山二模）已知f(x)=-
4+
1
x2
，點(diǎn)Pn(an，-
1
an+1
)在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
a
2
n
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
a
2
n
•
a
2
n+1
}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于任意的n∈N*，存在正整數(shù)t，使得Sn＜t2-t-
1
2
恒成立，求最小正整數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)山二模）如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且兩條曲線交點(diǎn)的連線過(guò)點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案