Question

△ABC的三個頂點為A（0，4），B（-2，6），C（8，2），求此三角形AB邊上中線所在直線的方程和BC邊上高線所在直線的方程．

Answer 1

分析：△ABC的三個頂點為A（0，4），B（-2，6），C（8，2），故AB的中點坐標為（-1，5），由此能求出三角形AB邊上中線所在直線的方程；由B（-2，6），C（8，2），知直線BC的斜率kBC=

2-6

8+2

=-

2

5

，由此能求出BC邊上高線所在直線方程．

解答：解：∵△ABC的三個頂點為A（0，4），B（-2，6），C（8，2），
∴AB的中點坐標為（-1，5），
∴三角形AB邊上中線所在直線的方程為：

y-5

x+1

=

2-5

8+1

，
整理，得x+3y-14=0．
∵B（-2，6），C（8，2），
∴直線BC的斜率kBC=

2-6

8+2

=-

2

5

，
∴BC邊上高線所在直線的斜率k=

5

2

，方程為y-4=

5

2

x，
整理，得5x-2y+8=0．

點評：本題考查直線方程的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意兩點式方程和點斜式方程的靈活運用．