【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2+c2+ ac=b2 ， sinA= ．
（1）求sinC的值；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：由a2+c2+ ac=b2，∴cosB= = ．

∵B∈（0，π），∴B= ．

∵sinA= ，A為銳角，∴cosA= = ．

∴sinC=sin = ﹣ sinA= =


（2）解：由正弦定理得 = ，∴c= =2 ，

∴S△ABC= acsinB= =2


【解析】（1）利用余弦定理可得B，再利用和差公式即可得出．（2）利用正弦定理可得c，再利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) ， ，（a＞0）．若對(duì)任意實(shí)數(shù)x1 ， 都存在正數(shù)x2 ， 使得g（x2）＝f（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（ ，1），且以橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)M（x，y）是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，P（p，0）是x軸上的定點(diǎn)，求|MP|的最小值及取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若a=1，求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；

（II）解關(guān)于x的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某加油站20名員工日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）補(bǔ)全該頻率分布直方圖在[20，30）的部分，并分別計(jì)算日銷售量在 [10，20），[20，30）的員工數(shù)；

（2）在日銷量為[10，30）的員工中隨機(jī)抽取2人，求這兩名員工日銷量在 [20，30）的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一座橋的截面圖，橋的路面由三段曲線構(gòu)成，曲線AB和曲線DE分別是頂點(diǎn)在路面A、E的拋物線的一部分，曲線BCD是圓弧，已知它們?cè)诮狱c(diǎn)B、D處的切線相同，若橋的最高點(diǎn)C到水平面的距離H=6米，圓弧的弓高h(yuǎn)=1米，圓弧所對(duì)的弦長(zhǎng)BD=10米．
（1）求弧 所在圓的半徑；
（2）求橋底AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是____________．

【答案】

【解析】∵圓C的方程可化為(x－4)2＋y2＝1，∴圓C的圓心為(4，0)，半徑為1.由題意知，直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)A(x0，kx0－2)，以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，∴存在x0∈R，使得AC≤1＋1成立，即ACmin≤2.

∵ACmin即為點(diǎn)C到直線y＝kx－2的距離，

∴≤2，解得0≤k≤.∴k的最大值是.

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線．

（1）若直線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若， ，點(diǎn)在直線上，已知的中點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量m （sin ，1）， =（1， cos ），函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（α﹣ ）= ，求f（2α+ ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 的底面 為正方形， ⊥底面 ， 分別是 的中點(diǎn)， .

（Ⅰ）求證 ∥平面 ；
（Ⅱ）求直線 與平面 所成的角；
（Ⅲ）求四棱錐 的外接球的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案