Question

【題目】下面有四個結(jié)論:

①若數(shù)列的前項和為 (為常數(shù)),則為等差數(shù)列;

②若數(shù)列是常數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,則數(shù)列是等比數(shù)列;

③在等差數(shù)列中,若公差,則此數(shù)列是遞減數(shù)列;

④在等比數(shù)列中,各項與公比都不能為.

其中正確的結(jié)論為__________(只填序號即可).

Answer 1

【答案】③④

【解析】

根據(jù)等差數(shù)列通項公式得數(shù)列單調(diào)性確定于公差正負(fù)，根據(jù)等差數(shù)列和項特點確定①真假，根據(jù)等比數(shù)列各項不為零的要求可判斷②④真假.

因為公差不為零的等差數(shù)列單調(diào)性類似于直線，所以公差,則此數(shù)列是遞減數(shù)列; ③正確；因為等差數(shù)列和項中常數(shù)項為零，即中所以①不對，因為等比數(shù)列各項不為零，所以②中若數(shù)列是為零的常數(shù)列,則不是等比數(shù)列; ②不對，④正確，即正確的結(jié)論為③④.