已知方程
x2
1+k
+
y2
2+k
=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
分析：根據(jù)題意，方程
x2
1+k
+
y2
2+k
=1表示橢圓，則 x2，y2項(xiàng)的系數(shù)均為正數(shù)且不相等列出不等關(guān)系，解可得答案．
解答：解：∵方程
x2
1+k
+
y2
2+k
=1表示橢圓，
則
1+k＞0
2+k＞0
1+k≠2+k
，
解得 k＞-1
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意其標(biāo)準(zhǔn)方程的形式與圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的異同，考查運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
1+k
-
y2
1-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�
A、-1＜k＜1
B、k＞0
C、k≥0
D、k＞1或k＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是關(guān)于x1的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的兩個(gè)實(shí)根，那么
x
2
1
+
x
2
2
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：韶關(guān)一模 題型：單選題

已知方程
x2
1+k
-
y2
1-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�
A．-1＜k＜1B．k＞0C．k≥0D．k＞1或k＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x1、x2是關(guān)于x1的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的兩個(gè)實(shí)根，那么
x21
+
x22
的最大值是（　�。�
A．19B．17C．
122
9
D．18

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