若不等式,對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)、、恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍               ．
a≥4或a≤-2
由柯西不等式9=（12+22+22）•（x2+y2+z2）≥（1•x+2•y+2•z）2,
即x+2y+2z≤3，當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)，取得最大值3.∵不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，
只需|a-1|≥3，解得a-1≥3或a-1≤-3，∴a≥4或∴a≤-2．
即實(shí)數(shù)的取值范圍是（-∞，-2222∪1114，+∞）．
故答案為：a≥4或a≤-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005832824303.png" style="vertical-align:middle;" />，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為_(kāi)___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
__________________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修 4- 5 ：不等式選講
設(shè)函數(shù)，
（1）若，解不等式；（2）如果，，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.關(guān)于的不等式的解集為  （  ）
A．（-1,1）B．
C．D．(0,1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)
（1）解不等式；
（2）若存在實(shí)數(shù)x滿足，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式x+|x-2c|>1(c>0)恒成立，則c的取值范圍為_(kāi)____________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案