過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)A、B，交其左準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C，
若，則此直線(xiàn)的斜率為                     
A、   B、   C、     D、 
B
先求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程，利用直角三角形相似求出點(diǎn)B到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為h，求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，再把點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入橢圓的方程求得B的縱坐標(biāo)，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，由斜率公式求出直線(xiàn)I的斜率．
解答：解：橢圓的左焦點(diǎn)F（-2，0），左準(zhǔn)線(xiàn)方程為 x=-，
=3，且與同向，
故=3，設(shè)|FB|=k，則|BC|=3k，設(shè)點(diǎn)B到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為h，由三角形全等得=，
即，h=，∴xB=-，∴B（-
由點(diǎn)B、點(diǎn)F的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)表示的斜率公式求出直線(xiàn)I的斜率為±，
故選B．
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（本題滿(mǎn)分13分）
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，．在橢圓中有一內(nèi)接三角形，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)，所在直線(xiàn)的斜率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題共14分）
設(shè)函數(shù)（）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓上任意兩點(diǎn)，，若，則乘積的最小值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線(xiàn)和的中垂線(xiàn)相交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，在軸上，圓（為參數(shù)）內(nèi)切于，求的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且垂直于軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，若為鈍角三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切．
（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線(xiàn)，使得向量，若存在，指出這樣的直線(xiàn)有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知如圖，橢圓方程為.P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),

F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過(guò)F1作∠F1PF2的外角
平分線(xiàn)的垂線(xiàn)F1M,垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．
（1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；（2）已知、，
試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)
（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)），且△OEQ的面積？
若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線(xiàn)方程為，則雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）
A．5B．C．D．

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