Question

某生產(chǎn)飲料的企業(yè)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)處銷量Q(萬噸)與廣告費(fèi)x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬噸此產(chǎn)品仍需再投入32萬元，若每件售價(jià)為：“年平均每件成本的150％”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的50％”之和，當(dāng)年產(chǎn)銷量相等．

(1)試將年利潤w萬元表示為年廣告費(fèi)x萬元的函數(shù)，并判斷當(dāng)年廣告費(fèi)投入100萬元時(shí)，企業(yè)虧損還是盈利？

(2)當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)年利潤最大？

Answer 1

答案：
解析：

答：所求函數(shù)關(guān)系式為：； 　　當(dāng)投入100萬元廣告費(fèi)時(shí)，企業(yè)將虧損萬元；12分 　　當(dāng)年廣告費(fèi)投入7萬元時(shí)，可獲最大利潤42萬元． 　　解：(1)年成本為(32Q＋3)萬元，年收入為(32Q＋3)·150%＋x·150%萬元， 　　年利潤W＝年收入－年成本－廣告費(fèi) 　　 　　當(dāng)x＝100時(shí)，　6分 　　(2)由萬元 　　當(dāng)且僅當(dāng)，即x＝7時(shí)，W有最大值42．　11分