【題目】設(shè)ai∈R+ ， xi∈R+ ， i=1，2，…n，且a12+a22+…an2=1，x12+x22+…xn2=1，則 的值中，現(xiàn)給出以下結(jié)論，其中你認(rèn)為正確的是 ． ①都大于1②都小于1③至少有一個(gè)不大于1④至多有一個(gè)不小于1⑤至少有一個(gè)不小于1．

【答案】③⑤
【解析】解：由題意ai∈R+ ， xi∈R+ ， i=1，2，…n，且a12+a22+…an2=1，x12+x22+…xn2=1，對(duì)于 的值中， 若①成立，則分母都小于分子，由于分母的平方和為1，故可得a12+a22+…an2大于1，這與已知矛盾，故①不對(duì)；
若②成立，則分母都大于分子，由于分母的平方和為1，故可得a12+a22+…an2小于1，這與已知矛盾，故②不對(duì)；
由于③與①兩結(jié)論互否，故③對(duì)
④不可能成立， 的值中有多于一個(gè)的比值大于1是可以的，故不對(duì)
⑤與②兩結(jié)論互否，故正確
綜上③⑤兩結(jié)論正確
所以答案是③⑤
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的反證法，需要了解從命題結(jié)論的反面出發(fā)（假設(shè)），引出(與已知、公理、定理…)矛盾，從而否定假設(shè)證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若l⊥m，mα，則l⊥α
B.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足， ， ，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足.

(Ⅰ)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若，數(shù)列的前項(xiàng)和為.若對(duì)任意， ，均有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣kx且f（x）在區(qū)間（2，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5:不等式選講

已知，且.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為常數(shù)，對(duì)任意,均有恒成立.下列說(shuō)法：

①的周期為；

②若為常數(shù)）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則；

③若且，則必有；

④已知定義在上的函數(shù)對(duì)任意均有成立，且當(dāng)時(shí)， ；又函數(shù)為常數(shù)），若存在使得成立，則的取值范圍是.其中說(shuō)法正確的是____.（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足：對(duì)于任意的x，都有f（﹣x）+f（x）=0，g（x）=g（|x|）．當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0，g′（x）＞0，則當(dāng)x＞0時(shí)，有（ ）
A.f'（x）＞0，g′（x）＞0
B.f′（x）＜0，g′（x）＜0
C.f′（x）＜0，g′（x）＞0
D.f′（x）＞0，g′（x）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）= ，直線l：y=（k﹣3）x﹣k+2
（1）函數(shù)f（x）在x=e處的切線與直線l平行，求實(shí)數(shù)k的值
（2）若至少存在一個(gè)x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）設(shè)k∈Z，當(dāng)x＞1時(shí)f（x）的圖象恒在直線l的上方，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=4的等比數(shù)列，且S3 ， S2 ， S4成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2|an|，設(shè)Tn為數(shù)列 的前n項(xiàng)和，若Tn≤λbn+1對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案