n是不小于17的自然數(shù)，則（n-16）（n-15）…（n-7）（n-6）=
 
．（用排列數(shù)表示）
分析：遇到排列數(shù)公式逆用問題，首先要看清楚這列因式的個數(shù)，再從這列因式中找出最大的一個因式，那么問題就是從這個因式中選因式の個數(shù)個進行排列．
解答：解：∵（n-16）（n-15）…（n-7）（n-6）共有11項，
最大的數(shù)是n-6，
∴原式的意義是從n-6個數(shù)字中選11個的排列，
∴（n-16）（n-15）…（n-7）（n-6）=An-611，
故選An-611．
點評：本題是排列和組合數(shù)的運算，根據(jù)排列和組合的公式結構，從幾個因式的積的形式變化為排列時形式，這類問題是考查排列和組合的性質(zhì)的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p＜q時有ip＞iq，則稱ip與iq是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”． 例如，數(shù)組（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序數(shù)”等于4． 若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a1，a2，a3，a4）的“逆序數(shù)”是2，則（a4，a3，a2，a1）的“逆序數(shù)”是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個集合有n個元素，每一個集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成，并且每一個集合中的最大數(shù)與后一個集合中的最小數(shù)是連續(xù)奇數(shù)．
（1）求第n個集合中各數(shù)之和Sn的表達式；
（2）設n是不小于2的正整數(shù)，f(n)=
n
i=1
1
3Si
，求證：n+
n-1
i=1
f(i)=nf(n)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如n是不小于3的自然數(shù)，以f(n)表示不是n的因數(shù)的最小自然數(shù)(例如f(12)＝5)．如果f(n)≥3，又可作f(f(n))．類似地，如果f(f(n))≥3，又可作f(f(f(n)))

果用Ln表示n的長度，試對任意的自然數(shù)n(n≥3)，求Ln并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個集合有n個元素，每一個集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成，并且每一個集合中的最大數(shù)與后一個集合中的最小數(shù)是連續(xù)奇數(shù)．
（1）求第n個集合中各數(shù)之和Sn的表達式；
（2）設n是不小于2的正整數(shù)，，求證：．

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