已知點P，F(xiàn)是拋物線y2=2x上的動點和焦點，又A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是（ ）
A．
B．4
C．
D．5
【答案】分析：利用拋物線的定義，將點P到其焦點的距離轉(zhuǎn)化為它到其準(zhǔn)線的距離即可．
解答：解：由題意可得F（，0 ），準(zhǔn)線方程為x=-，作PM⊥準(zhǔn)線l，M為垂足，
由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故當(dāng)P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為|AM|=3-（-）=，
所以：|PA|+|PF|的最小值是
故選A．
點評：本題重點考查拋物線的定義，判斷當(dāng)P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為|AM|，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州一模）已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1），且過點A（2，t），
（I）求t的值；
（II）若點P、Q是拋物線C上兩動點，且直線AP與AQ的斜率互為相反數(shù)，試問直線PQ的斜率是否為定值，若是，求出這個值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，若點A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點P，F(xiàn)是拋物線y2=2x上的動點和焦點，又A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    4
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    5

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