對于二項式（1-x）10．求：
（1）展開式的中間項是第幾項？寫出這一項；
（2）求展開式中除常數(shù)項外，其余各項的系數(shù)和；
（3）寫出展開式中系數(shù)最大的項．
（1）由題意可知：r=0，1，2…11，展開式共11項，
所以 中間項為第6項：T6=C105（-x）5=-252x5…（4分）
（2）設(shè)（1-x）10=a0+a1x+…a10x10
令x=1得：a0+a1+…a10=0；
令x=0得：a0=1；
所求的其余各項的系數(shù)和a1+…a10=-1，
（3）展開式中中間項T6的系數(shù)為負(fù)，
∴展開式中系數(shù)最大的項T5和T7，
T5=C104x4=210x4=T7．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、對于二項式（1-x）1999，有下列四個命題：
①展開式中T1000=-C19991000x999；  
 ②展開式中非常數(shù)項系數(shù)和是1；
③展開式中系數(shù)最大的項是第1000項和第1001項；
④當(dāng)x=2000時，（1-x）1999除以2000的余數(shù)是1．其中正確命題的序號是
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二項式（1-x）10，求：
（1）求展開式中的二項式系數(shù)和；
（2）展開式的中間項是第幾項？寫出這一項；
（3）求展開式中除常數(shù)項外，其余各項的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二項式（1-x）10．求：
（1）展開式的中間項是第幾項？寫出這一項；
（2）求展開式中除常數(shù)項外，其余各項的系數(shù)和；
（3）寫出展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于二項式（1-x）10，求：
（1）求展開式中的二項式系數(shù)和；
（2）展開式的中間項是第幾項？寫出這一項；
（3）求展開式中除常數(shù)項外，其余各項的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽市棗陽市白水高中高二（上）周末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于二項式（1-x）1999，有下列四個命題：
①展開式中T1000=-C19991000x999；  
 ②展開式中非常數(shù)項系數(shù)和是1；
③展開式中系數(shù)最大的項是第1000項和第1001項；
④當(dāng)x=2000時，（1-x）1999除以2000的余數(shù)是1．其中正確命題的序號是    ．

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