(12分) (1) 證明函數(shù) f(x)=
在
上是增函數(shù);
⑵求
在
上的值域。
⑴證明:見解析。⑵
本試題主要是考查了函數(shù)單調(diào)性的證明以及函數(shù)的值域的求解的綜合運用。
(1)因為利用定義法,設(shè)兩個變量,然后代入解析式作差變形定號證明。
(2)由⑴知
在[4,8]上是增函數(shù)
∴
,進而得到值域。
證明:⑴、設(shè)
,則
:
⑵、由⑴知
在[4,8]上是增函數(shù)
∴
∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(1)求f(x)的定義域;
(2)說明函數(shù)f(x)的增減性,并用定義證明。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
的定義域是一切實數(shù),則 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)
的定義域為(0,1](
為實數(shù)).
⑴當(dāng)
時,求函數(shù)
的值域;
⑵若函數(shù)
在定義域上是減函數(shù),求
的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域是________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)
的定義域。
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