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下列結論：
①若命題p：存在x∈R，使得tanx=1；命題q：對任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且?q”為假命題．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0．則l1⊥l2的充要條件為
ab
=-3．
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x2-3x+2≠0”；
其中正確結論的序號為
 
．
分析：①若命題p：存在x∈R，使得tanx=1；命題q：對任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且?q”為假命題，可先判斷兩個命題的真假再由且命題的判斷方法判斷其正誤．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0．則l1⊥l2的充要條件為
a
b
=-3，由兩直線垂直的條件進行判斷．
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x2-3x+2≠0”，由四種命題的定義進行判斷；
解答：解：①若命題p：存在x∈R，使得tanx=1；命題q：對任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且?q”為假命題，此結論正確，對兩個命題進行研究發(fā)現兩個命題都是真命題，故可得“p且?q”為假命題．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0．則l1⊥l2的充要條件為
a
b
=-3，若兩直線垂直時，兩直線斜率存在時，斜率乘積為
a
b
=-3，當a=0，b=0時，此時兩直線垂直，但不滿足
a
b
=-3，故本命題不對．
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x2-3x+2≠0”，由四種命題的書寫規(guī)則知，此命題正確；
故答案為①③
點評：本題考查復合命題的真假以及四種命題，正確求解本題的關鍵是對命題涉及到的相關知識有著比較熟練的掌握，這樣才能準確快速的做出判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省實驗中學分校高三12月月考理科數學試卷（帶解析） 題型：填空題

下列結論：
①已知命題p：；命題q：
則命題“”是假命題；
②函數的最小值為且它的圖像關于y軸對稱；
③“”是“”的充分不必要條件；
④在中，若，則中是直角三角形。
⑤若；
其中正確命題的序號為            ．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省分校高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

下列結論：

 ①已知命題p：；命題q：

則命題“”是假命題；

②函數的最小值為且它的圖像關于y軸對稱；

③“”是“”的充分不必要條件；

                        ④在中，若，則中是直角三角形。

⑤若；

其中正確命題的序號為             ．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：

①已知命題p：∃x∈R，tanx=1；命題q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0．則命題“p∧¬q”是假命題；

②函數的最小值為且它的圖象關于y軸對稱；

③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；

④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．

⑤若；

其中正確命題的序號為　　．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙縣新馬中學高一（下）期初數學試卷（解析版） 題型：填空題

下列結論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧¬q”是假命題；
②函數的最小值為且它的圖象關于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若；
其中正確命題的序號為    ．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

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