如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,下列說法錯(cuò)誤的是( 。
分析:由導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象與導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可對(duì)A,B,C,D逐個(gè)判斷,得到答案.
解答:解:由導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象知,
當(dāng)x<-2時(shí),導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)<0,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,-2)上單調(diào)遞減;
當(dāng)x>-2時(shí),導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)≥0,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-2,+∞)上單調(diào)遞增;
故當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)y=f(x)取得極小值,即-2是函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn),A正確;
對(duì)于選項(xiàng)B,x=1左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)均為正,故1不是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),故B錯(cuò)誤;
對(duì)于選項(xiàng)C,由圖知,f′(0)>0,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知y=f(x)在x=0處切線的斜率大于零,故C正確;
由圖知,當(dāng)x∈(-2,2)時(shí),f′(x)≥0,故y=f(x)在區(qū)間(-2,2)上單調(diào)遞增,D正確.
綜上所述,B錯(cuò)誤.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,考查導(dǎo)數(shù)符號(hào)與極值之間的關(guān)系,屬于中檔題.
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4、如圖是函數(shù)y=f(x)的圖象,則下列說法正確的是( 。

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如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,給出下列命題:
①-2是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn);
②1是函數(shù)y=f(x)的最小值點(diǎn);
③y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零;
④y=f(x)在區(qū)間(-2,2)上單調(diào)遞增.
則正確命題的序號(hào)是
①④
①④

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(2012•茂名一模)如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,給出下列命題:
①-3是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn);
②-1是函數(shù)y=f(x)的最小值點(diǎn);
③y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零;
④y=f(x)在區(qū)間(-3,1)上單調(diào)遞增.
則正確命題的序號(hào)是
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,下列說法正確的是
 
.   
①1是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn);
②-2是函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)
③y=f(x)在x=0處切線的斜率大于零;
④y=f(x)在區(qū)間(-2,2)上單調(diào)遞增.

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