設(shè)橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為2，若橢圓方程為25x2+9y2=225，則雙曲線的方程為______
橢圓方程整理得
x2
9
+
y2
25
=1，
焦點(diǎn)為（0，4，）（0，-4），離心率e=
4
5

∴雙曲線離心率為2-
4
5
=
6
5

設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1
則
a2+b2
a
=
6
5
a2+b2=16
解得a=
10
3
，b=
2
11
3

故雙曲線方程為
y2
100
9
-
x2
44
9
=1
故答案為
y2
100
9
-
x2
44
9
=1
練習(xí)冊系列答案
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