Question

【題目】若養(yǎng)殖場每個月生豬的死亡率不超過，則該養(yǎng)殖場考核為合格，該養(yǎng)殖場在2019年1月到8月養(yǎng)殖生豬的相關數(shù)據(jù)如下表所示：

月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月
月養(yǎng)殖量/千只3	3	4	5	6	7	9	10	12
月利潤/十萬元	3.6	4.1	4.4	5.2	6.2	7.5	7.9	9.1
生豬死亡數(shù)/只	29	37	49	53	77	98	126	145

（1）從該養(yǎng)殖場2019年2月到6月這5個月中任意選取3個月，求恰好有2個月考核獲得合格的概率；

（2）根據(jù)1月到8月的數(shù)據(jù)，求出月利潤y（十萬元）關于月養(yǎng)殖量x（千只）的線性回歸方程（精確到0.001）.

（3）預計在今后的養(yǎng)殖中，月利潤與月養(yǎng)殖量仍然服從（2）中的關系，若9月份的養(yǎng)殖量為1.5萬只，試估計：該月利潤約為多少萬元？

附：線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下：，

參考數(shù)據(jù)：.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）利潤約為111.2萬元.

【解析】

（1）首先列出基本事件，然后根據(jù)古典概型求出恰好兩個月合格的概率；

（2）首先求出利潤y和養(yǎng)殖量x的平均值，然后根據(jù)公式求出線性回歸方程中的斜率和截距即可求出線性回歸方程；

（3）根據(jù)線性回歸方程代入9月份的數(shù)據(jù)即可求出9月利潤.

（1）2月到6月中，合格的月份為2，3，4月份，

則5個月份任意選取3個月份的基本事件有

，，，，，，

，，，，共計10個，

故恰好有兩個月考核合格的概率為；

（2），，

，

，

故；

（3）當千只，

（十萬元）（萬元），

故9月份的利潤約為111.2萬元.