【題目】為了調(diào)查某社區(qū)中學(xué)生的課外活動(dòng),對(duì)該社區(qū)的100名中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研,隨機(jī)抽取了若干名,年齡全部介于1318之間,將年齡按如下方式分成五組:第一組第二組;第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右的前三個(gè)組的頻率之比為,且第二組的頻數(shù)為4.

1試估計(jì)這100名中學(xué)生中年齡在內(nèi)的人數(shù);

2求調(diào)研中隨機(jī)抽取的人數(shù).

【答案】(1)32.(2)25名.

【解析】試題分析:(1)由題意知,年齡在[16,17]內(nèi)的頻率為0.32×1=0.32,由此能估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中年齡在[16,17)內(nèi)的人數(shù).
(2)設(shè)圖中從左到右前三組的頻率分別為,依題意得,由此能求出調(diào)查中共隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī).

試題解析:(1)年齡在內(nèi)的頻率為,

,

所以估計(jì)這100名學(xué)生中年齡在內(nèi)的人數(shù)為32.

(2)設(shè)圖中從左到右前三個(gè)組的頻率分別為,

依題意得,所以,

設(shè)調(diào)研中隨機(jī)抽取了名學(xué)生,則,所以,

所以調(diào)研中隨機(jī)抽取了25名學(xué)生.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】 在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B,經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=,)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.

(I)求該船的行駛速度(單位:海里/小時(shí));

(II)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域,并說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù) .

(1)判斷的奇偶性并予以證明;

(2)當(dāng)時(shí),求使的解集.

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【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=1,前n項(xiàng)和為Sn , 且an+12﹣nλ2﹣1=2λSn , λ為正常數(shù).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記bn= ,Cn= + (k,n∈N*,k≥2n+2). 求證:
①bn<bn+1;
②Cn>Cn+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)abc是正整數(shù),且a∈[70,80),b∈[80,90),c∈[90,100],當(dāng)數(shù)據(jù)a , bc的方差最小時(shí),a+b+c的值為( )
A.252或253
B.253或254
C.254或255
D.267或268

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD為菱形,AA1⊥底面ABCD,E為B1D的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面ACE⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若二面角D﹣AE﹣C為60°,AA1=AB=1,求三棱錐C﹣AED的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)滿足:在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),使得成立,則稱(chēng)函數(shù)為“的飽和函數(shù)”.給出下列四個(gè)函數(shù):①;②; ③;④.其中是“的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)是______________.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)數(shù)f′(x),x∈R,有f(﹣x)+f(x)=x2 , 在(0,+∞)上f′(x)<x,若f(6﹣m)﹣f(m)﹣18+6m≥0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(
A.[﹣3,3]
B.[3,+∞)
C.[2,+∞)
D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)

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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程是 以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)M(﹣1,0),直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程;
(2)線段MA,MB長(zhǎng)度分別記|MA|,|MB|,求|MA||MB|的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案