設(shè)（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，則a0+a1+a2+…+a11的值為


  1. A.
    -2
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    2
A
分析：本題由于求的是展開式右邊a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11中a0+a1+a2+…+a11的和，所以可以利用賦值的辦法令x+2=1，由此將x=-1代入展開式即可求出結(jié)果為-2．
解答：令x+2=1，所以x=-1，將x=-1代入（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11得
[（-1）2+1]（-2+1）9=a0+a1+a2+…+a11；∴a0+a1+a2+…+a11=2×（-1）=-2．
所以選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題型，難度系數(shù)為0.7，一般在求有關(guān)系數(shù)和等問題時(shí)，常常借助賦值的辦法來加以解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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-2
-2
．

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設(shè)（x2+1）（2x+1）9=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，則a+a1+a2+…+a11的值為（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

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設(shè)（x2+1）（2x+1）9=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…an（x+2）n則a+a1+a2+…an=    ．

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設(shè)（x2+1）（2x+1）9=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，則a+a1+a2+…+a11的值為（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

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