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已知函數是奇函數,
(1)求的值;
(2)在(1)的條件下判斷上的單調性,并運用單調性的定義予以證明.
(1) 是奇函數,則

所以
.………………………………5分
時,,這與題設矛盾,
時,為奇函數,滿足題設條件.…………………7分
(2)在(1)的條件下,上是減函數,證明如下:
,且,則

,  ………………………………10分
 
,             ………………………………12分
,

上是減函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數時都取得極值.若對,不等式恒成立,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在R上單調遞增,設,若有,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的定義域為R,對任意,均有,且對任意都有
(1)試證明:函數在R上是單調函數;
(2)判斷的奇偶性,并證明;
(3)解不等式;
(4)試求函數上的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數在區(qū)間上是減函數,那么實數的取值范圍是(     ).
A.≤2B.>3C.2≤≤3D.≥3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數是定義在R上以為周期的函數,若 在區(qū)間上的值域為,則函數上的值域為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=的單調增區(qū)間為(   )
A.(-∞,3]B.[3,+∞)C.[-1,3]D.[3,7]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞減區(qū)間是               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

滿足對任意的成立,那么a的取值范圍是(   )
A.B.C.(1,2)D.(1,+∞)

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