已知函數
是奇函數,
(1)求
的值;
(2)在(1)的條件下判斷
在
上的單調性,并運用單調性的定義予以證明.
(1)
是奇函數,則
.
由
所以
或
.………………………………5分
當
時,
,這與題設矛盾,
當
時,
為奇函數,滿足題設條件.…………………7分
(2)在(1)的條件下,
在
上是減函數,證明如下:
設
,且
,則
, ………………………………10分
,
即
, ………………………………12分
又
,
即
,
在
上是減函數.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數
在
與
時都取得極值.若對
,不等式
恒成立,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數
在R上單調遞增,設
,若有
,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數
的定義域為R,對任意
,均有
,且對任意
都有
.
(1)試證明:函數
在R上是單調函數;
(2)判斷
的奇偶性,并證明;
(3)解不等式
;
(4)試求函數
在
上的值域.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
如果函數
在區(qū)間
上是減函數,那么實數
的取值范圍是( ).
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設函數
是定義在R上以
為周期的函數,若
在區(qū)間
上的值域為
,則函數
在
上的值域為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數
f(
x)=
的單調增區(qū)間為( )
A.(-∞,3] | B.[3,+∞) | C.[-1,3] | D.[3,7] |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
函數
的單調遞減區(qū)間是
。
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