【題目】已知圓C:(x﹣2)2+y2=9,直線l:x+y=0.
(1)求過圓C的圓心且與直線l垂直的直線n的方程;
(2)求與圓C相切,且與直線l平行的直線m的方程.

【答案】
(1)解:設直線n的方程為x﹣y+b=0

∵直線n過圓C的圓心(2,0),所以2﹣0+b=0,∴b=﹣2

∴直線n的方程為x﹣y﹣2=0


(2)解:∵直線m∥直線x+y=0,

∴設m:x+y+c=0,

∵直線m與圓C相切,

∴3= ,

解得:c=﹣2±3 ,

得直線m的方程為:x+y﹣2+3 =0或x+y﹣2﹣3 =0


【解析】(1)設直線n的方程為x﹣y+b=0,利用直線n過圓C的圓心(2,0),求出b,可得直線方程;(2)由兩直線平行時斜率相等,根據(jù)直線l方程設所求切線方程為x+y+c=0,由直線與圓相切時,圓心到切線的距離d等于圓的半徑r,利用點到直線的距離公式列出關于c的方程,求出方程的解得到c的值,即可確定出直線m的方程.

練習冊系列答案
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②該函數(shù)的一個對稱中心是( ,0);
③該函數(shù)的單調遞減區(qū)間是[2kπ﹣ ,2kπ+ ],k∈Z.
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⑵ 當年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入年總成本).

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