(2009•奉賢區(qū)二模)已知向量
b
=(1,2),
c
=(-2,4),|
a
|=
5
,若(
a
+
b
)•
c
=11,則
a
c
的夾角為
π
3
π
3
分析:先求出向量
c
的模,然后根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算求出
b
c
,最后根據(jù)
a
c
=|
a
| |
b
| cosθ
求出
a
c
的夾角.
解答:解:|
c
|
=
4+16
=2
5

b
=(1,2),
c
=(-2,4),
b
c
=(1,2)×(-2,4)=-2+8=6,
而(
a
+
b
)•
c
=11,
a
c
=5=|
a
| |
b
| cosθ
,
即cosθ=
1
2

則θ=
π
3

故答案為:
π
3
點評:本題主要考查了數(shù)量積表示兩個向量的夾角,以及向量的坐標(biāo)運算,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•奉賢區(qū)二模)若(1-
x
a
)5
的二項展開式中含x3項的系數(shù)是80,則實數(shù)a的值為
-
1
2
-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•奉賢區(qū)二模)在1,2,3,4,5這五個數(shù)字中任取不重復(fù)的3個數(shù)字組成一個三位數(shù),則組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是
3
5
3
5
.(用分?jǐn)?shù)表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•奉賢區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=2sin2
π
4
+x)-
3
cos2x
(I)求f(x)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間
(II)若關(guān)于x的方程f(x)-m=2在x∈[
π
4
,
π
2
]上有解,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•奉賢區(qū)二模)不等式
.
1-2
3x
.
>2
的解集為
{x|x>-4}
{x|x>-4}

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