【題目】已知奇函數(shù)
（1）在直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象，并指出函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調遞增，試確定a的取值范圍．

【答案】
（1）解：如圖：單調區(qū)間為：（﹣∞，﹣1），（﹣1，1），（1，+∞）


（2）解：由函數(shù)圖象可知，函數(shù)在（﹣1，1）上遞增，

要使函數(shù)在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調遞增，

∴﹣1＜a﹣2≤1，

解得1＜a≤3，

a的取值范圍為（1，3]


【解析】（1）根據分段函數(shù)的特點，畫圖即可，由圖象可得函數(shù)的單調區(qū)間，（2）結合圖象以及在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調遞增，即可求出a的取值范圍．
【考點精析】利用函數(shù)的單調性對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知注意：函數(shù)的單調性是函數(shù)的局部性質；函數(shù)的單調性還有單調不增，和單調不減兩種．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,設點,且=2.

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知四邊形MNPQ的四個頂點均在曲線C上,且MQ∥NP,MQ⊥x軸,若直線MN和直線QP交于點S(4,0)．判斷四邊形MNPQ兩條對角線的交點是否為定點？若是,求出定點坐標；若不是,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四種說法： ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y= + 與y= 都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x﹣1）2與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確的序號是（把你認為正確敘述的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足；數(shù)列的前項和為，且滿足， ， .

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）是否存在正整數(shù)，使得恰為數(shù)列中的一項？若存在，求所有滿足要求的；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰有一個元素，求的取值范圍；

（3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的底面是邊長為3的正方形，且，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某城市氣象部門的數(shù)據中，隨機抽取了100天的空氣質量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據如表：

空氣質量指數(shù)t

（0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，300]

質量等級

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

嚴重污染

天數(shù)K

5

23

22

25

15

10

（1）在該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總人數(shù)y與當天的空氣質量t（t取整數(shù)）存在如下關系y=，且當t＞300時，y＞500估計在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過200人的概率；

（2）若在（1）中，當t＞300時，y與t的關系擬合于曲線，現(xiàn)已取出了10對樣本數(shù)據（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且，求擬合曲線方程．

（附：線性回歸方程=a+bx中，b=，a=﹣b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)域D是所有滿足 =λ +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為4，則ab﹣a﹣b=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（1+m|x|），關于x的不等式f（x）＞f（x+m）的解集記為T，若區(qū)間[﹣ ， ]T，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（ ，0）
B.（ ，0）
C.（﹣∞， ）
D.（ ，0）∪（0， ）

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