【題目】莊子說:一尺之錘,日取其半,萬世不竭,這句話描述的是一個數(shù)列問題,現(xiàn)用程序框圖描述,如圖所示,若輸入某個正整數(shù)n后,輸出的S∈(,),則輸入的n的值為( 。

A.7B.6C.5D.4

【答案】C

【解析】

模擬程序的運行,依次寫出前幾次循環(huán)得到的S,k的值,由題意,說明當算出的值S∈(,)后進行判斷時判斷框中的條件滿足,即可求出此時的n值.

框圖首先給累加變量S賦值0,給循環(huán)變量k賦值1

輸入n的值后,執(zhí)行循環(huán)體,S,k1+12;

判斷2n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,Sk2+13;

判斷3n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,S,k3+14;

判斷4n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,Sk4+15

判斷5n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,S,k4+16

判斷6n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,S,k4+17

由于輸出的S∈(,),可得:當S,k6時,應(yīng)該滿足條件6n,

即:5≤n6,

可得輸入的正整數(shù)n的值為5

故選:C

練習冊系列答案
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1)證明:;

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1)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知

①求數(shù)列{an}的通項公式;

②數(shù)列{an}是否存在等差子數(shù)列,若存在,求出等差子數(shù)列;若不存在,請說明理由.

2)已知數(shù)列{an}的通項公式為ann+aaQ+),證明:{an}存在等比子數(shù)列.

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【題目】2016年春節(jié)期間全國流行在微信群里發(fā)、搶紅包,現(xiàn)假設(shè)某人將688元發(fā)成手氣紅包50個,產(chǎn)生的手氣紅包頻數(shù)分布表如表:

I)求產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率;

)估計手氣紅包金額的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

)在這50個紅包組成的樣本中,將頻率視為概率.

i)若紅包金額在區(qū)間[21,25]內(nèi)為最佳運氣手,求搶得紅包的某人恰好是最佳運氣手的概率;

ii)隨機抽取手氣紅包金額在[1,5)∪[2125]內(nèi)的兩名幸運者,設(shè)其手氣金額分別為m,n,求事件“|mn|16”的概率.

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【題目】已知函數(shù).

1)若存在極值,求實數(shù)a的取值范圍;

2)設(shè),設(shè)是定義在上的函數(shù).

)證明:上為單調(diào)遞增函數(shù)(的導函數(shù));

)討論的零點個數(shù).

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【題目】如圖為某街區(qū)道路示意圖,圖中的實線為道路,每段道路旁的數(shù)字表示單向通過此段道路時會遇見的行人人數(shù),在防控新冠肺炎疫情期間,某人需要從A點由圖中的道路到B點,為避免人員聚集,此人選擇了一條遇見的行人總?cè)藬?shù)最小的從AB的行走線路,則此人從AB遇見的行人總?cè)藬?shù)最小值是_________.

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1)完成列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認為對線上教育是否滿意與性別有關(guān)

滿意

不滿意

總計

男生

女生

合計

120

2)從被調(diào)查中對線上教育滿意的學生中,利用分層抽樣抽取8名學生,再在8名學生中抽取3名學生,作線上學習的經(jīng)驗介紹,其中抽取男生的個數(shù)為,求出的分布列及期望值.

參考公式:附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10828

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