已知向量，，且.
(1)求及；
(2)若的最小值為，求實數(shù)的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：解題思路：（1）利用平面向量的數(shù)量積公式、模長公式求解；（2）將的值域，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元二次函數(shù)的值域.規(guī)律總結(jié)：1.三角恒等變換要正確選用公式及其變形；2.求關(guān)于的一元二次函數(shù)的值域，要注意三角函數(shù)的有界性.
試題解析：(1),
,
.
,
,
,
當時，當且僅當時，取最小值，解得；
當時，當且僅當時，取最小值，解得（舍）；
當時，當且僅當時，取最小值，解得（舍去），
綜上所述，.
考點：1.平面向量的數(shù)量積；2.一元二次函數(shù)的值域；3.分類討論思想.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知向量a，b滿足| a | = 1，b= 2，(a – b)·a= 0，則a與b的夾角為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，的夾角為θ，且tanθ=
(1)求的值；       （2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知＝(1,2)，＝(－2，n) (n>1)，與的夾角是45°.
(1)求；
(2)若與同向，且與－垂直，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，
（1）求與的夾角θ；
（2）設(shè)，求以為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過點M(，1)，離心率為．
(1)求橢圓的標準方程；
(2)已知點P(，0)，若A，B為已知橢圓上兩動點，且滿足，試問直線AB是否恒過定點，若恒過定點，請給出證明，并求出該定點的坐標；若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設(shè)，若，求、的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知中心為的正方形的邊長為2，點、分別為線段、上的兩個不同點，且，則的取值范圍是

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