在雙曲線(xiàn)中，F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，求△PF1F2的重心G的軌跡方程．
（y≠0）

試題分析：在雙曲線(xiàn)中F1（-6,0），F(xiàn)2（6,0），設(shè)點(diǎn)P（m，n ），則  ①．
設(shè)△PF1F2的重心G（x，y），則由三角形的重心坐標(biāo)公式可得
x=，y=，即 m=3x，n=3y，代入①化簡(jiǎn)可得（y≠0）。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，“相關(guān)點(diǎn)法（代入法）”是一種重要的求軌跡方程的方法。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，直線(xiàn)x+y-1=0與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，且。 
(1) 求拋物線(xiàn)方程；
(2) 在x軸上是否存在一點(diǎn)C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是
A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分） 已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,且過(guò),設(shè)點(diǎn).
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線(xiàn)經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)：的左焦點(diǎn)且垂直于的兩個(gè)焦點(diǎn)所在的軸，若拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)是．
（1）求拋物線(xiàn)的方程及其焦點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線(xiàn)的方程及其離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓()中，成等比數(shù)列，則橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則此拋物線(xiàn)的方程是（   ）
A．y2=－8xB．y2=－4x C．y2="8x" D．y2=4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)C：x2 – y2 = a2的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線(xiàn)y2=16x的準(zhǔn)線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，，則雙曲線(xiàn)C的方程為_(kāi)_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（II）直線(xiàn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)，在、上分別存在異于點(diǎn)的點(diǎn)、，使得在以為直徑的圓外，求直線(xiàn)斜率的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案