【題目】地自來(lái)苯超標(biāo),當(dāng)?shù)刈詠?lái)水公司對(duì)水質(zhì)檢測(cè)后,決定在水中投放一種藥劑來(lái)凈化水質(zhì),已知每投放質(zhì)量為藥劑后,經(jīng)過(guò)該藥劑在水中釋放的濃度毫克/升)滿(mǎn)足,其中,當(dāng)藥劑在水中的濃度不低于5(毫/升)時(shí)稱(chēng)為有效凈化;當(dāng)藥劑在水中的濃度不低于5(毫克/升)且不高于10(毫克/升時(shí)稱(chēng)為最佳凈化.

如果投放的藥劑質(zhì)量為,試問(wèn)自來(lái)水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?

如果投放的藥劑質(zhì)量,為了使在9天(從投放藥劑算起包括9天)之內(nèi)的自來(lái)水達(dá)到最佳凈化,試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量最小值.

【答案】天;.

【解析】

試題分析:當(dāng)時(shí),,這時(shí)時(shí),顯然符合題意當(dāng)時(shí),由可得,由此可得到受益人天數(shù);當(dāng)投放的藥劑質(zhì)量時(shí),當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí),由導(dǎo)數(shù)知識(shí)可知函數(shù)在上單調(diào)遞減,為使,解不等式可求的取值范圍,從而求出其最小值.

試題解析: 當(dāng)時(shí),,…………………………2分

當(dāng)時(shí),顯然符合題意;………………………………3分

當(dāng)時(shí),由可得;……………………………………5分

綜上,所以自來(lái)水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)21天…………………………6分

)由……………………………………7分

當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以;………………2分

當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,從而得到

綜上可知:,……………11分

為使恒成立,只要即可,

所以,………………………12分

所以應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的最小值為.…………………………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示,參與調(diào)查的位上網(wǎng)購(gòu)物者的年齡情況如右圖.

1已知、三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購(gòu)物者人數(shù)成等差數(shù)列,求的值;

2該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在之間的人群定義為高消費(fèi)人群,其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群,為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi),該平臺(tái)決定發(fā)放代金券,高消費(fèi)人群每人發(fā)放元的代金券,潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放元的代金券.已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的位上網(wǎng)購(gòu)物者中抽取了人,現(xiàn)在要在這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行回訪,求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),函數(shù)自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),函數(shù)圖象與函數(shù)圖象在有公共的切線.

值;

討論函數(shù)單調(diào)性;

證明:當(dāng)時(shí),區(qū)間內(nèi)恒成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列中,已知,且成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這50名學(xué)生百米測(cè)試成績(jī)的平均值;

(2)若從第一組、第五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī),求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】知命題定義域是;命題第一象限為增函數(shù),若“”為假,“”為真,求取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓和拋物線交于兩點(diǎn),且直線恰好通過(guò)橢圓的右焦點(diǎn).

1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線和橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且

其中為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

I求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

當(dāng)恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在扶貧活動(dòng)中,為了盡快脫貧(無(wú)債務(wù))致富,企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3 600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息).在甲提供的資料中:①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元;②該店月銷(xiāo)量Q(百件)與銷(xiāo)量?jī)r(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示;③每月需各種開(kāi)支2 000元.

(1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí),月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大?并求最大余額;

(2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案