如圖1-2-8,在△ABC中,DE∥BC,BE、CD交于O.AO交DE于F,AO的延長線交BC于G.

求證:(1);(2)DF=FE.

圖1-2-8

證明:(1)∵DE∥BC,

∴.

∴.

(2)∵DE∥BC,

∴=,

=,=,=.

∴=.

∴DF=FE.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-5-10,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的高,AD=8,DB=2,則CD的長為(    )

A.4               B.16                       C.            D.

圖1-5-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2（3）-19所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處.某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標P的一個聲波，8 s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號，在當時的氣象條件下，聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s.

    （1）設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B、C到P的距離，并求x的值；

    （2）求靜止目標P到海防警戒線a的距離（精確到0.01 km）.

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地面上有一旗桿OP,如圖1-2-8,為了測得它的高度,在地面上選一基線AB,測得AB=20 m,在A處測得點P的仰角為30°,在B處測得點 P的仰角為45°,同時可測得∠AOB=60°,求旗桿的高度.(答案精確到個位數(shù)字)

          圖1-2-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-3-8，小明欲測量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時他距離該塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影長是2 m.

圖1-3-8

(1)圖中△ABC與△ADE是否相似?為什么?

(2)求古塔的高度.

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