如圖1-3-8，小明欲測量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時他距離該塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影長是2 m.

圖1-3-8

(1)圖中△ABC與△ADE是否相似?為什么?

(2)求古塔的高度.

思路分析：由題意,知△ABC與△ADE相似，這是因為兩個三角形均為直角三角形，并且這兩個三角形有一個公共角，由判定定理可得相似，利用對應(yīng)邊成比例，可以獲得塔高.

解：(1)△ABC∽△ADE.理由如下：

∵BC⊥AE，DE⊥AE，∴∠ACB＝∠AED＝90°.

∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△ADE.

(2)由(1)得△ABC∽△ADE,∴.

∵AC＝2 m，AE＝2＋18＝20(m)，BC＝1.6 m.

∴.∴DE=16.

答:古塔的高度為16 m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是小明同學(xué)用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”…搭1條“金魚”要用8根火柴，則搭100條“金魚”需要火柴
602
602
根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

小明家中有兩種酒杯，一種酒杯的軸截面是等腰直角三角形，稱之為直角酒杯(如圖1)，另一種酒杯的軸截面近似一條拋物線，杯口寬4 cm，杯深為8 cm(如圖2)，稱之為拋物線酒杯．

(1)請選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出拋物線酒杯的方程．

(2)一次，小明在游戲中注意到一個現(xiàn)象，若將一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中，則任何玻璃球能觸及酒杯杯底．但若將這些玻璃球放入拋物線酒杯中，則有些小玻璃不能觸及酒杯杯底．小明想用所學(xué)過數(shù)學(xué)知識研究一下，當(dāng)玻璃球的半徑r為多大值時，玻璃球一定會觸及酒杯杯底部．你能幫助小明解決這個問題嗎？

(3)在拋物線酒杯中，放入一根粗細(xì)均勻，長度為2 cm的細(xì)棒，假設(shè)細(xì)棒的端點(diǎn)與酒杯壁之間的摩擦可以忽略不計，那么當(dāng)細(xì)棒最后達(dá)到平衡狀態(tài)時，細(xì)棒在酒杯中位置如何？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖1-3-8，小明欲測量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時他距離該塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影長是2 m.

圖1-3-8

(1)圖中△ABC與△ADE是否相似?為什么?

(2)求古塔的高度.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是小明同學(xué)用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”…搭1條“金魚”要用8根火柴，則搭100條“金魚”需要火柴    根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案