【題目】2017 年省內某事業(yè)單位面向社會公開招騁工作人員，為保證公平競爭，報名者需要參加筆試和面試兩部分，且要求筆試成績必須大于或等于分的才有資格參加面試， 分以下（不含分）則被淘汰，現(xiàn)有名競騁者參加筆試，參加筆試的成績按區(qū)間分段，其頻率分布直方圖如圖所示（頻率分布直方圖有污損），但是知道參加面試的人數(shù)為，且筆試成績在的人數(shù)為.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算競騁者參加筆試的平均成績；

（2）若在面試過程中每人最多有次選題答題的機會，累計答對題或答錯題, 答對題者方可參加復賽，已知面試者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，若他連續(xù)三次答題中答對一次的概率為，求面試者甲答題個數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）78.48；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）利用頻率分布直方圖中小長方體面積表示對應頻率的含義，每個小矩形的均值乘以頻率求和即可；

（2）設面試者甲每道題答對的概率為，則，面試者甲答題個數(shù)的可能取值為，依次求概率即可.

試題解析：

(1)設競聘者成績在區(qū)間的人數(shù)分別為，則，解得.，解得.,

解得，競聘者參加筆試的平均成績?yōu)?/span>

.

(2)設面試者甲每道題答對的概率為，則，面試者甲答題個數(shù)的可能取值為，則；

. 的分布列如下表：

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an+n．

（Ⅰ）求證：數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）記bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從正方體ABCD﹣A1B1C1D1的8個頂點中任意取4個不同的頂點，這4個頂點可能是：
1）矩形的4個頂點；
2）每個面都是等邊三角形的四面體的4個頂點；
3）每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點；
4）有三個面是等腰直角三角形，有一個面是等邊三角形的四面體的4個頂點．
其中正確結論的個數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的中心在原點，長軸左、右端點、在軸上，橢圓的短軸為，且、的離心率都為，直線, 與交于兩點，與交于兩點，這四點縱坐標從大到小依次為、、、.

（1）設，求與的比值；

（2）若存在直線,使得，求兩橢圓離心率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A(3,5)，B(－1,3)，C(－3,1)為△ABC的三個頂點，O、M、N分別為邊AB、BC、CA的中點，求△OMN的外接圓的方程，并求這個圓的圓心和半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （ ）的左右焦點分別為， ，離心率為，點在橢圓上， ， ，過與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若， 的中點為，在線段上是否存在點，使得？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項和記為， ，點在直線上，其中.

（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；

（2）設各項均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的“積異號數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號數(shù)”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象關于直線對稱.

（1）不等式對任意恒成立，求實數(shù)的最大值；

（2）設在內的實根為， ，若在區(qū)間上存在，證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]D及正實數(shù)k，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：
①f（x）=3﹣ 不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）= （a≠0）是1型函數(shù)，則n﹣m的最大值為 ；
③若函數(shù)f（x）=﹣ x2+x是3型函數(shù)，則m=﹣4，n=0．
其中正確說法個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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