若函數(shù)y=（
1
2
）|x|在[a，b]（b＞a）上的值域為[
1
4
，1]，則b-a的最大值為（　�。�
A、6B、5C、4D、2
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：去絕對值，將原函數(shù)變成兩段指數(shù)函數(shù)，畫出圖象即可從圖象上找到a，b的位置，從而求出b-a的最大值．
解答：解：y=(
1
2
)|x|=
2xx≤0
(
1
2
)x		x＞0
，∴畫出圖象如下：
如圖所示就是b-a最大時的情況，此時：由2x=
1
4
=2-2得x=-2，即a=-2；由(
1
2
)x=
1
4
=(
1
2
)2得b=2；
∴b-a=4．
故選：C．
點評：考查含絕對值函數(shù)圖象的作法，指數(shù)函數(shù)圖象，以及通過圖象解決問題的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較大小：
3
4
2
3
和
2
3
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學生的作息時間與學習成績有（　�。�
A、確定性關系B、函數(shù)關系
C、相關關系D、無任何關系

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=0.76，b=60.7，c=log0.76，則以下關系式正確的是（　�。�
A、b＞a＞c
B、a＞b＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x＞0時，若函數(shù)f（x）=（3a-2）x的值總大于1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
2
3
，1）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（0，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-5x+2，對應法則是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，則[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值為（　�。�
A、-1B、-2C、0D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，A=60°，若三角形有兩解，則b的取值范圍為（　　）
A、（0，1）
B、（1，
2
3
3
）
C、（1，2）
D、（
2
3
3
，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）滿足f（0）=1，f（
3π
8
）=0，f（m）=0，且|m-
3π
8
|的最小值為
π
2
，則f（
π
24
）=
 
．

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