【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行研究．研究結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績及格的60名學(xué)生中有45人比較細(xì)心，另15人比較粗心；在數(shù)學(xué)成績不及格的40名學(xué)生中有10人比較細(xì)心，另30人比較粗心．
（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；

數(shù)學(xué)成績及格

數(shù)學(xué)成績不及格

合計(jì)

比較細(xì)心

比較粗心

合計(jì)


（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與細(xì)心程度有關(guān)系． 參考數(shù)據(jù)：獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（其中n=a+b+c+d）

【答案】
（1）45；10；55；15；30；45；60；40；100
（2）解：根據(jù)2×2列聯(lián)表可以求得K2的觀測(cè)值

= ；

所以能在范錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與細(xì)心程度有關(guān)系．


【解析】解：（1）填寫2×2列聯(lián)表如下；

數(shù)學(xué)成績及格

數(shù)學(xué)成績不及格

合計(jì)

比較細(xì)心

45

10

55

比較粗心

15

30

45

合計(jì)

60

40

100

（1）根據(jù)題意填寫2×2列聯(lián)表即可；（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表求得K2的觀測(cè)值，對(duì)照臨界值表即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有這樣一首詩:

這是一座古墓,里面安葬著丟番圖.

請(qǐng)你告訴我,丟番圖的壽數(shù)幾何?

他的童年占去了一生的六分之一,

接著十二分之一是少年時(shí)期,

又過了七分之一的時(shí)光,他找到了自己的終身伴侶.

五年之后,婚姻之神賜給他一個(gè)兒子,

可是兒子不濟(jì),只活到父親壽數(shù)的一半,就匆匆離去.

這對(duì)父親是一個(gè)沉重的打擊,

整整四年,為失去愛子而悲傷,

終于告別了數(shù)學(xué),離開了人世.

試用循環(huán)結(jié)構(gòu),寫出算法分析和算法程序.

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【題目】某電子商務(wù)公司對(duì)10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2017年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)直方圖中的a=_____;

(2)在這些購物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則下列不能成為X的概率分布列的一組數(shù)據(jù)是（ ）
A.0， ，0，0，
B.0.1，0.2，0.3，0.4
C.p，1﹣p（0≤p≤1）
D. ， ，…，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若的值域?yàn)閰^(qū)間，是否存在常數(shù)，使區(qū)間的長度為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.（注：區(qū)間的長度為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由 算得， ．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

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（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（ ），過點(diǎn)M的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，若|MA|=2|MB|，求AB的弦長．

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【題目】已知全集U=R，集合A={x|1＜2x＜8}，B={x| +1＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求集合UA∩B；
（2）若B∪C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】從裝有n+1個(gè)球（其中n個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出m個(gè)球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 種取法．在這 種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個(gè)球全部為白球，共有 種取法；另一類是取出的m個(gè)球有m﹣1個(gè)白球和1個(gè)黑球，共有 種取法．顯然 ，即有等式： 成立．試根據(jù)上述思想化簡下列式子： = ．

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