在△ABC中，若lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，則△ABC是(    　)
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰直角三角形
A

試題分析：因為lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，所以lg sin A＝lg 2 cos B sin C，即sin A＝2 cos B sin C，又由于sin A＝sin （ B + C）=sinBcosC+cosBsinC,故sinBcosC+cosBsinC ="2" cos B sin C，所以sinBcosC-cos B sin C=0，所以sin（B-C）=0，由于B、C為三角形的內(nèi)角，所以B=C，即三角形ABC為等腰三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且。
（1）求的值；（2）求c的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知．求：
（1）AB的值；（2）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc＝16，則三角形的面積為(　　)
A．2B．8C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB＝2，BC＝6， CD＝DA＝4，
（1）求角A的大��；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對的邊分別為,若，則角的大小為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，邊所對角分別為，若，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，a=18,c=25，B=30°,則△ABC的面積為（  ）
A．450B．900C．450D．900

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