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【題目】鈍角三角形ABC的面積是 ，AB=1，BC= ，則AC=（ ）
A.5
B.
C.2
D.1

【答案】B
【解析】解：∵鈍角三角形ABC的面積是 ，AB=c=1，BC=a= ，
∴S= acsinB= ，即sinB= ，
當B為鈍角時，cosB=﹣ =﹣ ，
利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcosB=1+2+2=5，即AC= ，
當B為銳角時，cosB= = ，
利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcosB=1+2﹣2=1，即AC=1，
此時AB2+AC2=BC2 ， 即△ABC為直角三角形，不合題意，舍去，
則AC= ．
故選：B．
利用三角形面積公式列出關系式，將已知面積，AB，BC的值代入求出sinB的值，分兩種情況考慮：當B為鈍角時；當B為銳角時，利用同角三角函數間的基本關系求出cosB的值，利用余弦定理求出AC的值即可．

練習冊系列答案
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身高x（cm）

160

165

170

175

180

體重y（kg）

63

66

70

72

74

根據如表可得回歸方程 =0.56x+ ，據此模型可預報身高為172cm的高一男生的體重為（ ）
A.70.12kg
B.70.29kg
C.70.55kg
D.71.05kg

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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程。

在平面直角坐標系中，已知曲線 ，以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線

試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值．

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（Ⅲ）證明： ．

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（1）求cosC；
（2）設BC= ，求△ABC的面積．

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