Question

有一個(gè)光滑斜面與水平桌面成α角，設(shè)有一質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)，從斜面的頂點(diǎn)A處開始由靜止?fàn)顟B(tài)自由釋放，如圖所示．如果忽略摩擦力，斜面的長度S=300cm，α=65°．求T=0.1，0.2，0.3…1.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度．

Answer 1

分析：從物理學(xué)知識知道：質(zhì)點(diǎn)在斜面上運(yùn)動時(shí)，它的加速度a=gsinα．由位移公式s=

1

2

at2=

1

2

g(sinα)t2求出質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B時(shí)的時(shí)間，因質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B的時(shí)間超過1秒，所以可直接由公式v=at=（gsinα）t，求t=0.1，0.2，0.3…時(shí)的速度v．

解答：解：由于斜面的長度S=300cm，α=65°，
則質(zhì)點(diǎn)在斜面上運(yùn)動時(shí)，它的加速度a=gsin65°．
又由位移公式s=

1

2

at2=

1

2

g(sinα)t2，取s=300，得：t=

600 gsin65°

＞

600 10×1

=

60

＞1．
∴在不超過1秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)在斜面上運(yùn)動．
∴T=0.1，0.2，0.3，…，1.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度分別為：
0.1gsin65°，0.2gsin65°，…，gsin65°．

點(diǎn)評：本題考查了變化的快慢與變化率，考查了學(xué)生學(xué)科間的綜合，是基礎(chǔ)題．