精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知二次函數y＝f(x)在x＝處取得最小值－(t≠0)，且f(1)＝0．

(1)

求y＝f(x)的表達式

(2)

若函數f(x)在閉區(qū)間［－1，］上的最小值為－5，求對應的t和x的值．

答案：
解析：

(1)

　　解析：設f(x)＝a－(a＞0)，∵f(1)＝0，∴(a－1)·＝0．

　　又∵t≠0，∴a－1，∴f(x)＝

(2)

　　∵f(x)＝－(t≠0)．

　　當＜－1，即t＜－4時，f(x)min＝f(－1)＝－＝－5，∴t＝－

　　當－1≤≤，即－4≤t≤－1時，f(x)min＝f＝－＝－5．t＝(舍去)

　　當＞，即t＞－1時，f(x)min＝f＝－＝－5，t＝－(舍去)．

　　綜合以上得，所求t＝－，對應的x＝－1．

　　點評：本題結合二次函數的圖象，分類討論函數的最小值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高三數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知二次函數y＝f(x)經過點(0，10)，導函數＝2x－5，當x∈(n，n＋1)(n∈N*)時，f(x)是整數的個數，記為an求數列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：銀川一中2007屆高三年級第四次月考測試數學(理)試題 題型：044

已知二次函數y＝f(x)的圖象經過原點，其導數為＝6x－2．一次函數為y＝g(x)，且不等式g(x)＞f(x)的解集為{x|＜x＜1}，求f(x)和g(x)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y＝f(x)的圖像經過坐標原點，其導函數為f??(x)＝6x－2，數列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）設bn＝，Tn是數列{bn}的前n項和，求使得Tn＜對所有n∈N*都成立的最小正整數m；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆山東省高一暑假作業(yè)（一）數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y＝f(x)(x∈R)的圖像是一條開口向下且對稱軸為x＝3的拋物線，試比較大小：

(1)f(6)與f(4)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆湖南省高二上學期第一次階段性考試理科數學試卷 題型：解答題

已知二次函數y＝f(x)的圖像經過坐標原點，其導函數為＝6x－2，數列{}的前n項和為，點(n，)(n∈N*)均在函數y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數列{}的通項公式；

（Ⅱ）設，是數列{}的前n項和，求使得＜對所有

n∈N*都成立的最小正整數m；

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案