某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本

(萬元),已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:

,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元,產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤最大?
試題分析:利用100件產(chǎn)品單價(jià)50萬求出常量k,確定出p關(guān)于x的解析式,利潤=單價(jià)-成本.總利潤l(x)=p-c.求出l的導(dǎo)數(shù),令導(dǎo)數(shù)=0時(shí),函數(shù)有最值求出可得..
試題解析:解:由題意知有:50
2=

,解得:k=25×10
4,
∴P=

=

;
∴總利潤L(x)=x•

-1200-

x
3=500

-1200-

x
3,
∴L′(x)=250

-

x
2;
令L′(x)=0則有:x=25(件)
∴當(dāng)x=25件時(shí),總利潤最大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

.
(1)若曲線
C在點(diǎn)

處的切線為

,求實(shí)數(shù)

和

的值;
(2)對任意實(shí)數(shù)

,曲線

總在直線

:

的上方,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

.
若

是函數(shù)

的極值點(diǎn),1和

是函數(shù)

的兩個(gè)不同零點(diǎn),且

,求

.
若對任意

,都存在

(

為自然對數(shù)的底數(shù)),使得

成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在[0,3]上的最大值和最小值分別是
A.5,15 | B.5,-14 | C.5,-15 | D.5,-16 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
[2014·長沙模擬]已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y(單位:萬元)與年產(chǎn)量x(單位:萬件)的函數(shù)關(guān)系式為y=-

x
3+81x-234,則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
企業(yè)管理者通過對某電子產(chǎn)品制造廠做上午班工人工作效率的研究表明,一個(gè)中等技術(shù)水平的工人,從8:00開始工作,t小時(shí)后可裝配某電子產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為

,則這個(gè)工人從8:00到12:00何時(shí)的工作效率最高?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在

上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)

的取值范圍是
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,

是函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù),且

有兩個(gè)零點(diǎn)

和

(

),則

的最小值為()
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=x+sinx,x∈[0,2π]的值域?yàn)開_______.
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