已知cos(α-
π
3
)=-
4
5
，則cos（α+
2π
3
）等于
4
5
4
5
．
分析：將所求式子中的角α+
2π
3
變形為π-（α+
2π
3
），利用誘導(dǎo)公式變形，再利用余弦函數(shù)為偶函數(shù)化簡，把已知的等式代入，即可求出值．
解答：解：∵cos（α-
π
3
）=-
4
5
，
∴cos（α+
2π
3
）=-cos[π-（α+
2π
3
）]=-cos（-α+
π
3
）=-cos（α-
π
3
）=
4
5
．
故答案為：
4
5
點評：此題考查了誘導(dǎo)公式，以及余弦函數(shù)的奇偶性，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
3π
2
+α)=
1
5
，那么sinα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
3π
2
-?)=
3
2
，且|?|＜
π
2
，則tan2?為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
3π
2
+α)=-
4
5
，-
π
2
＜α＜0，則sin(
2π
3
+α)=
3
3
+4
10
3
3
+4
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(5π-α)cos(
3π
2
-α)
cos(α+
π
2
)tan(α-π)

（1）化簡f（α）；
（2）已知cos(
3π
2
+α)=-
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
3
)=
12
13
，且
π
3
＜α＜
π
2
，求cosα的值．

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