【題目】在2016年8月巴西里約熱內盧舉辦的第31屆奧運會上,乒乓球比賽團體決賽實行五場三勝制,且任何一方獲勝三場比賽即結束.甲、乙兩個代表隊最終進入決賽,根據(jù)雙方排定的出場順序及以往戰(zhàn)績統(tǒng)計分析,甲隊依次派出的五位選手分別戰(zhàn)勝對手的概率如下表:
出場順序 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
獲勝概率 |
若甲隊橫掃對手獲勝(即3∶0獲勝)的概率是,比賽至少打滿4場的概率為.
(1)求,的值;
(2)求甲隊獲勝場數(shù)的分布列和數(shù)學期望.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有10件產品中有3件次品,7件正品,從中抽取5件用數(shù)字表示
(1)沒有次品的抽法有多少種?
(2)有2件次品的抽法有多少種?
(3)至少1件次品的抽法有多少種?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若射線()與直線和曲線分別交于,兩點,求的值.
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【題目】已知直三棱柱中的底面為等腰直角三角形,,點分別是邊,上動點,若直線平面,點為線段的中點,則點的軌跡為
A. 雙曲線的一支一部分 B. 圓弧一部分
C. 線段去掉一個端點 D. 拋物線的一部分
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2012年12月18日,作為全國首批開展空氣質量新標準監(jiān)測的74個城市之一,鄭州市正式發(fā)布數(shù)據(jù).資料表明,近幾年來,鄭州市霧霾治理取得了很大成效,空氣質量與前幾年相比得到了很大改善.鄭州市設有9個監(jiān)測站點監(jiān)測空氣質量指數(shù)(),其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設有2,5,2個監(jiān)測站點,以9個站點測得的的平均值為依據(jù),播報我市的空氣質量.
(Ⅰ)若某日播報的為118,已知輕度污染區(qū)的平均值為74,中度污染區(qū)的平均值為114,求重度污染區(qū)的平均值;
(Ⅱ)如圖是2018年11月的30天中的分布,11月份僅有一天在內.
組數(shù) | 分組 | 天數(shù) |
第一組 | 3 | |
第二組 | 4 | |
第三組 | 4 | |
第四組 | 6 | |
第五組 | 5 | |
第六組 | 4 | |
第七組 | 3 | |
第八組 | 1 |
①鄭州市某中學利用每周日的時間進行社會實踐活動,以公布的為標準,如果小于180,則去進行社會實踐活動.以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率,求該校周日進行社會實踐活動的概率;
②在“創(chuàng)建文明城市”活動中,驗收小組把鄭州市的空氣質量作為一個評價指標,從當月的空氣質量監(jiān)測數(shù)據(jù)中抽取3天的數(shù)據(jù)進行評價,設抽取到不小于180的天數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】針對“中學生追星問題”,某校團委對“學生性別和中學生追星是否有關”作了一次調查,其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的,男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的,女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的.若有的把握認為是否追星和性別有關,則男生至少有( )
參考數(shù)據(jù)及公式如下:
A. 12B. 11C. 10D. 18
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【題目】甲、乙二射擊運動員分別對一目標射擊次,甲射中的概率為,乙射中的概率為,求:
(1)人都射中目標的概率; (2)人中恰有人射中目標的概率;
(3)人至少有人射中目標的概率; (4)人至多有人射中目標的概率?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】盒子內有3個不同的黑球,5個不同的白球.
(1)從中取出3個黑球、4個白球排成一列且4個白球兩兩不相鄰的排法有多少種?
(2)從中任取6個球且白球的個數(shù)不比黑球個數(shù)少的取法有多少種?
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